一类新型时滞积分不等式及其应用  

A Class of New Retarded Integral Inequlities and Their Application

作　　者：孟东沅[1] 王春梅 

机构地区：[1]青岛理工大学理学院,山东青岛266520 [2]青岛经济技术开发区第一中学,山东青岛266555

出　　处：《数学的实践与认识》2008年第19期158-165,共8页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：主要研究了一种新型时滞积分不等式u(t)≤a(t)+∫0α(t)f(t,s)w(u(s))ds+∫0α(t)g(t,s∫)0sh(s,τ)φ(u(τ))dτds up(t)≤a(t)+p/p-q∫0α(t)(f(t,s)uq(s)w(u(s))+g(t,s)uq(s))dsup(t)≤a(t)+p/p-q∫0α(t)f(t,s)uq(s)w(u(s))ds+p/p-q∫0tg(t,s)uq(s)w(u(s))ds这里p>q≥0是常数且t∈[0,∞).并且用此结果研究了时滞微分积分方程解的全局存在性和有界性.We consider a class of new retarded integral inequalitiesu（t）≤a（t）＋∫0^a（t）f（f,s）w（u（s））ds＋∫0^a（t）g（t,s）∫0^sh（s,r）φ（u（r））drds up（t）≤a（t）＋p/p-q∫0^a（t）（f（t,s）u%^q（s）w（u（s））＋g（t,s）u^q（s））ds u^p（t）≤a（t）＋P/p-q∫0^a（t）f（t,s）u^q（s）w（u（s））ds＋p/p-q∫0^tg（t,s0u^q（s）w（u（s））dswhere p 〉 q ≥ 0 are constants and t ε [0,∞）. The results five here can be applied to the global existence and boundedness of solutions to differential equations with time delay.

关 键 词：积分不等式 时滞微分方程 全局存在性 有界性 

分 类 号：O178[理学—数学] O175.6[理学—基础数学]