单位正方形上的一些振荡积分及其应用  

作　　者：范大山 伍火熊[2] 

机构地区：[1]Department of Mathematical Sciences, University of Wisconsin-Milwaukee, Milwaukee, WI 53217, USA [2]厦门大学数学科学学院,厦门361005

出　　处：《中国科学（A辑）》2008年第5期481-489,共9页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号：10571122，10371046);福建省自然科学基金(批准号：Z0511004)资助项目

摘　　要：设Q^2=[0,1]~2是Eulid空间R^2上的单位正方形,T_(α,β)是如下定义在Schwartz函数类S(R^3)上振荡奇异积分算子T_(α,β)f(x,y,z)=∫_(Q^2)f(x-t,y-s,2-t^ks^j)e^(-it^(-β_(1_s)-β_2))t^(-1-α_1)s^(-1-α_2)dtds.本文首先建立了该算子的L^p有界性,然后利用这些结果获得了乘积空间上的一些奇异积分算子的(p,p)有界性.

关 键 词：振荡积分 奇异积分 粗糙核 单位正方形 乘积空间 

分 类 号：O174[理学—数学]