RD-空间上Hardy空间的极大函数特征及其应用  

作　　者：Loukas GRAFAKOS 刘丽光[2] 杨大春[2] 

机构地区：[1]Department of Mathematics, University of Missouri, Columbia, MO 65211, USA [2]北京师范大学数学科学学院,数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875

出　　处：《中国科学（A辑）》2008年第5期490-518,共29页Science in China(Series A)

基　　金：The National science Foundation of the USA(Grant No．DMS 0400387);The University of Missouri Research Council(Grant No．URC-07-067);国家杰出青年基金(批准号：10425106);教育部“新世纪优秀人才”支持计划(批准号：04-0142)资助项目

摘　　要：令X为RD-空间,即Coifman和Weiss意义下的齐型空间且满足逆双倍条件.设X具有"维数"n.对α∈(0,∞),分别记H^p_α(X),H^p_d(X)和H^(*,p)(X)为X上相应于非切向极大函数,二进极大函数和主极大函数的Hardy空间.利用一个新建立的Calderón再生公式,证明了当p∈(1,∞]时这些Hardy空间等价于L^p(X)及当p∈(n/(n+1),1]时这些Hardy空间彼此等价.对p∈(n/(n+1),1],建立了H^(*,p)(X)的原子特征刻画;进一步,当p∈(n/(n+1),1]时,证明了H^(*,p)(X)与Coifman和Weiss意义下的原子Hardy空间等价.此外,证明了一个次线性算子T可以唯一延拓为H^p(X)到某拟Banach空间B的有界算子当且仅当T将所有的(p,q)-原子,q∈(p,∞)∩[1,∞),或者连续的(p,∞)-原子映为B中的一致有界集.

关 键 词：齐型空间 Calderón再生公式 检验函数空间 极大函数 HARDY空间 原子Littlewood-Paley函数 次线性算子 拟BANACH空间 

分 类 号：O177[理学—数学]