一类特殊矩阵的逆特征值问题  

The Inverse Eigenvalue Problem of a Special Kind of Matrices

作　　者：吴春红[1] 卢琳璋[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学科学学院,福建厦门361005

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2009年第1期22-26,共5页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(10531080)资助

摘　　要：讨论一类具有特殊形式的矩阵An的两类逆特征值问题.问题I是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的最小、最大特征值来构造矩阵An;问题II是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的所有特征值来构造矩阵An.分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必要条件且结果具有构造性,另外提供了相应的算法和数值例子,数值结果表明算法很有效.Two inverse eigenvalue problems of a special kind of matrices A, are discussed in this paper. Problem I is to construct A, by the minimal and maximal eigenvalues of its all leading principal submatrices Aj （j = 1,2, ……, n）. Problem II is to construct A, by all eigenvalues of its all leading principal submatrices Aj （j ： 1,2, ……,n）. The necessary and sufficient conditions for the solvability of the two problems are derived, respectively,and results are constructive. Furthermore, corresponding numerical algorithms and examples are given,numerical results show good efficient of the algorithms.

关 键 词：逆特征值问题 JACOBI矩阵 箭状阵 最大特征值 最小特征值 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]