四顶点定理及其逆定理  

Dennis DeTurck, Herman Gluck, Daniel Pomerleano and David Shea Vick

作　　者：李方(译) 苏阳(校) 

出　　处：《数学译林》2008年第4期313-327,303,共16页MATHEMATICS

摘　　要：四顶点定理，是整体微分几何学最早的一个结果，定理指出平面内的一条简单闭曲线，如果不是圆，一定至少有4个“顶点”，也就是说至少在4个点处的曲率取局部极大值或局部极小值．1909年Syamadas Mukhopadhyaya对于平面内的严格凸曲线证明了这一定理，1912年AdolfKneser对于平面内的所有简单闭曲线而不仅仅是严格凸的那些证明了它．

关 键 词：逆定理 顶点 简单闭曲线 微分几何学 局部极小值 局部极大值 面内 凸曲线 

分 类 号：O174.41[理学—数学] O157.5[理学—基础数学]