简单闭曲线

作品数：42被引量：16H指数：2
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等宽曲线浅谈
《中国科技教育》2017年第4期74-75,共2页吴朝阳 
等宽曲线是一类非常有趣的曲线,但关于这种曲线的研究文献并不多。我第一次读到的关于等宽曲线的文章是《关于等宽曲线的讨论》,该文发表于《中国科学技术大学学报》1983年第4期（见图1）,两位作者都是我的同班同学。
关键词：等宽曲线 同班同学 简单闭曲线 严格凸 对应点 分段光滑 数学定义 星形 德国工程师 任意选择 
球面上简单闭曲线的等周不等式
《云南农业大学学报》2011年第5期723-724,729,共3页闫德宝 
等周不等式反映了周长固定的闭曲线其周长和所围区域面积之间的关系。本文通过适当选取球面上单位法向量的方向,即由球面指向球心,得到球面曲线曲率及测地曲率的表达式,利用曲面上的高斯-波涅公式在球面上推广了该不等式。
关键词：球面闭曲线 等周不等式 高斯-波涅公式 测地曲率 
Rn中紧致曲面的等周不等式
《科技与生活》2011年第18期223-223,221,共2页陈丽娟 
∑是Rn中紧致曲面，∑上有一定长为Z的简单闭曲线C，由C围成的区域D的面积为A，利用Δ∑r2=4＋∑∑（r,ek）hn，散度定理和庞加莱不等式，得等周不等式为L2≥4π＋4π∫∫H∑（r，ek）dA.
关键词：等周不等式 简单闭曲线 
平面上非简单闭曲线的Bonnesen型不等式(英文)被引量：5
《西南师范大学学报（自然科学版）》2011年第3期45-47,共3页马磊 马芳 周家足 
国家自然科学基金资助项目(10971167)
用积分几何的方法,得到了一些非简单的平面闭曲线的Bonnesen型等周不等式.
关键词：BONNESEN型不等式 环绕数 最小外接圆半径 最大内接圆半径 
等周不等式和Hardy,Littlewood的一个定理
《数学译林》2010年第2期187-190,共4页Dragan Vukotic 陆柱家(译) 姚景齐(校) 
也许每个数学家都曾遇到过经典的等周不等式：A（Ω）≤（4π）^-1 L（δΩ）^2．这里A（Ω）是平面Jordan区域Ω的面积，而L（δΩ）是其边界δΩ（一条可求长的简单闭曲线）的长度．仅当Ω是一个圆盘时等号才成立．这意味着，在所有...
关键词：LITTLEWOOD 等周不等式 HARDY Jordan区域 简单闭曲线 定理 最大面积 数学家 
平面简单闭曲线上的一个不等式被引量：2
《华北水利水电学院学报》2009年第2期111-112,共2页邢巧芳 何梅 
根据平面上嵌入曲线流的发展演化过程,由其存在的最大有限时间,给出了平面上简单闭曲线所围有限区域的面积和曲线最大曲率平方之间的一个不等式关系.
关键词：平面曲线流 等周不等式 演化方程 曲率 
压缩体正边界上的简单闭曲线素集
《黑龙江大学自然科学学报》2009年第1期130-132,共3页王佳 雷逢春 
国家自然科学基金资助项目(10571034)
证明了一个压缩体X的正边界上的一个无交简单闭曲线组ζ是素的当且仅当沿着ζ的任何子集往X上加2-环柄所得的3-流形仍是一个压缩体。该结果是Gordon的一个定理的推广。
关键词：压缩体 简单闭曲线的素集 加2-环柄 
四顶点定理及其逆定理
《数学译林》2008年第4期313-327,303,共16页李方(译) 苏阳(校) 
四顶点定理，是整体微分几何学最早的一个结果，定理指出平面内的一条简单闭曲线，如果不是圆，一定至少有4个“顶点”，也就是说至少在4个点处的曲率取局部极大值或局部极小值．1909年Syamadas Mukhopadhyaya对于平面内的严格凸曲线证...
关键词：逆定理 顶点 简单闭曲线 微分几何学 局部极小值 局部极大值 面内 凸曲线 
Bandt-Wang的一个定理的新证明
《数学学报（中文版）》2008年第1期69-80,共12页童倩云 罗俊 
中山大学高等学术中心基金(05M14)资助
讨论格自仿Tile的边界结构,得到平面格自仿Tile的边界为简单闭曲线的一个充分条件;作为应用,给出Bandt-Wang的一个定理的新证明.
关键词：格自仿Tile 简单闭曲线 简单回路 
R^3中紧致凸曲面的等周不等式
《科学技术与工程》2006年第22期3611-3611,3615,共2页陈丽娟 
∑是R3中紧致凸曲面,∑上有一定长为L的简单闭曲线C,由C围成的区域D的面积为A,利用ΔΣr2=4+4H〈r,n〉、散度定理和庞加莱不等式,得等周不等式为L2≥4πA+4πp0H0,其中H0=min｛Hp,Hp为Σ在p点的平均曲率｝,p0=max｛〈r,n〉p,〈r,n〉p为...
关键词：紧致凸曲面 等周不等式 简单闭曲线 
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