椭圆、双曲线的统一方程及应用  

作　　者：孙大志[1] 

机构地区：[1]安徽省庐江泥河中学,231561

出　　处：《中学数学月刊》1999年第11期22-23,共2页The Monthly Journal of High School Mathematics

摘　　要：本文给出有心二次曲线（椭圆、双曲线）统一的直角坐标方程。 定理1 中心在原点,焦点在x轴上,离心率为e,准线为x=±m（m】0）的有心二次曲线的方程为 x²/e²+y²/（e²（1-e²））=m². 证明 ∵e=c/a,m=a²/c,∴c=e²m,则准线x=m对应的焦点F（e²m,0）. 设P（x,y）为曲线上任一点,则（（x-e²×m）²十y²）^1/2/|x-m|=e, 化简得（1-e²）x²+y²=e²m²（1-e²）. ∵e≠1,两边同除以e²（1-e²）。

关 键 词：统一方程 有心二次曲线 双曲线 椭圆方程 直角坐标方程 二次曲线的方程 离心率 最大值 焦点 二次曲线方程 

分 类 号：G634.605[文化科学—教育学]