有心二次曲线

作品数：68被引量：30H指数：2
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一组有心二次曲线的定值结论的统一形式及应用
《数理化解题研究》2022年第19期2-4,共3页魏东升 
解析几何知识由于能很好地向同学们渗透各种数学思想方法,培养大家的数学抽象、数学运算和逻辑推理等核心素养,因此其在考查中对大家的能力要求一直较高,这也令不少同学对其心生畏惧.其实,圆锥曲线中隐藏着非常多优美的结论,有些结论往...
关键词：二次曲线 圆锥曲线 定值 
一组有心二次曲线的定值结论及应用被引量：1
《数理化学习（高中版）》2022年第5期17-19,共3页魏东升 
本文介绍一组有心二次曲线(含有对称中心的二次曲线,如圆、椭圆和双曲线等)的一个定值结论及其推论,并给出其在高考中的一些应用.
关键词：有心二次曲线 定值 斜率积 离心率 
由一道题所发现的有心二次曲线的几何性质
《中学数学研究》2021年第12期40-41,共2页严飞 
由一道试题挖掘有心二次曲线的几何性质被引量：1
《高中数学教与学》2021年第10期17-18,共2页严飞 
一、试题呈现如图1,已知椭圆E:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1过点D(1,3/2),且右焦点为F(1,0),右顶点为A.BC是过点F的弦,直线BA,CA分别交直线l:x=m(m>2)于P,Q两点.(1)求椭圆的方程;(2)若FP⊥FQ,求m的值.
关键词：几何性质 有心二次曲线 试题挖掘 椭圆 直线 
衣带渐宽终不悔 为“e”消得人憔悴--以“e^(2)-1”为定值的有心二次曲线问题探究被引量：5
《中学数学杂志》2021年第9期29-31,共3页魏东升 
本文探究了圆、椭圆及双曲线等有心二次曲线中存在的以"e2-1"为定值的一些相关结论,并分别从中点弦、第三定义、切线和定比等多个视角对其进行呈现和证明,同时对圆锥曲线相关性质的教学给出了一点建议.
关键词：有心二次曲线 定值 离心率 斜率 
蒙日圆的一组推广结论
《中学数学研究》2021年第2期37-38,共2页魏东升 
有心二次曲线中,任意两条相互垂直的切线交点都在同一个圆上,它的圆心是有心二次曲线的中心,半径由有心二次曲线的二次项系数决定,这个圆称为蒙日圆.关于该结论,文[1]中给出了它的一组证明.
关键词：二次项系数 有心二次曲线 相互垂直 
巧用蒙日圆 妙解一类题被引量：2
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2020年第11期30-31,共2页魏东升 
本文给出了有心二次曲线中存在的一个蒙日圆的统一形式,并通过列举其在圆、椭圆和双曲线等有关问题中与常规解法的不同,以便让大家感受其在解题中的几类妙用.
关键词：蒙日圆 有心二次曲线 妙解 应用 
例谈用蒙日圆命制试题的几个视角被引量：1
《高中数学教与学》2020年第7期15-16,19,共3页魏东升 
作为圆锥曲线大家庭中的重要一员,圆及其相关知识一直是高考数学命题考查的重点之一;同时,像阿波罗尼斯圆、蒙日圆等隐形圆也频繁地出现在考题中.然而,不少学生甚至教师对此类隐形圆并不够熟悉,以致在面对这类问题时常常感到棘手.为此,...
关键词：二次项系数 圆锥曲线 有心二次曲线 阿波罗尼斯圆 命制试题 高考数学命题 考题 相互垂直 
活跃在解析几何中的定比点差法被引量：1
《数理天地（高中版）》2019年第6期14-16,共3页李守明 司恺 
关键词：点差法 平面直角坐标系 有心二次曲线 离心率 坐标原点 有向线段 定比分点 
对一道椭圆调考题的多角度思考
《数学通讯（学生阅读）》2019年第2期29-31,共3页邹生书 
题目已知点B(0,1),直线l:y=kx-3/5与椭圆E:(x^2)/4+y^2=1交于M,N两点.(1)求证:BM⊥BN;(2)若点B在MN上的射影为H,求点H的轨迹方程.这是湖北省武汉市武昌区2018届高三年级5月调研考试文科数学第20题,第(1)问证明两直线互相垂直,第(2)问求...
关键词：轨迹方程 MN AB 动直线 直角三角形 向量法 试题评价 有心二次曲线 
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