平几中互逆命题为等价命题的条件  

作　　者：施永仁 

机构地区：[1]慈溪周巷中学

出　　处：《中学教研（数学版）》1990年第12期20-21,共2页

摘　　要：我们知道平面几何中的两个互逆命题,如果分别根据每个命题的题设,都能唯一地确定图形,那么,当其中一个命题正确时,可以用同一法证明另一个命题也正确。就是说可以用同一法证明它们是等价命题。其实上面所说的条件“分别根据每个命题的题设都能唯一地确定图形”还可减弱,本文将对这一问题作一探索。同时本文还对互道命题的定义作了必要的修改,使其含义更确切,且扩大互道命题的范围,使本文的结果有更广泛的意义。分析互逆命题的结构可以看出:其中一个命题的题设和结论不一定是由另一个命题的题设和结论完全对换得到的。事实上两个互道命题的题设中往往有相同的部分。

关 键 词：互逆命题 题设 同一法 相交弦定理 性质定理 唯一地 等腰梯形 平分线 一元一次方程 判定过程 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]