相交弦定理

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一道梯形联赛题的探究
《中学生数学》2024年第24期25-28,共4页邓文忠 
《中学生数学》2024年6月下半月刊课外练习刊登了一道梯形求线段的问题,提供的解法是将△BCD关于BC对称得△BCE,于是A,B,E,C四点共圆.接着应用相似三角形、角平分线的性质、相交弦定理列方程组求得.这道梯形问题看似简单,实则不易.用梯...
关键词：相似三角形 四点共圆 课外练习 角平分线 辅助线 相交弦定理 联赛题 梯形 
圆幂定理的巧妙应用
《中学数学》2024年第12期81-82,共2页陈丹洁 
圆幂定理是每年中考必考的一个基本知识点,在解决平面几何的求值、判断、证明、综合等相关问题中都有着广泛的应用,结合实例,就圆幂定理的应用加以实例剖析,指导数学学习与复习.
关键词：圆幂定理 相交弦定理 割线定理 切割线定理 应用 
从2021年一道高考题谈圆锥曲线上四点共圆问题
《中学数学研究》2023年第3期38-41,共4页李婧 卢荣亮 
本文从2021年一道高考题谈起,用从特殊到一般的方法探究圆中的相交弦定理、割线定理以及切割线定理在圆锥曲线中的表现形式,进而发现圆锥曲线上四点共圆的一个更为一般的充要条件[3][4].1.原题赏析题目(2021新高考1卷21题)在平面直角坐...
关键词：圆锥曲线 割线定理 四点共圆 平面直角坐标系 相交弦定理 高考题 已知点 方法探究 
圆锥曲线的相交弦定理及其推广被引量：1
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2023年第3期39-40,共2页李鸿昌 
类比圆的相交弦定理,推广得到圆锥曲线的相交弦定理,再对圆锥曲线的相交弦定理进行推广.
关键词：圆锥曲线的相交弦定理 类比 推广 
四点共圆问题的解题策略
《数理天地（高中版）》2022年第3期16-18,共3页沈雪明 
1证明四点共圆例1已知直线l:y=x+m交抛物线C:y^(2)=4x于A,B两点,若点M,N在抛物线C上,且关于直线l对称,求证:A,B,M,N四点共圆.分析由于线段MN关于直线l对称,易知要使A,B,M,N四点共圆,AB必定是直径,所以有以下思路:(1)证明MA⊥MB或NA⊥NB;...
关键词：四点共圆 相交弦定理 抛物线 解题策略 
浅谈圆锥曲线中相交弦定理问题
《试题与研究》2021年第30期19-20,共2页高建 
椭圆是圆锥曲线重要的组成部分,在新高考评价体系中,明确提出"一核""四层""四翼"的概念,其中"四层"为考查内容,即"核心价值、学科素养、关键能力、必备知识",而关键能力的培养,更应该拓展知识的外延性,从类比中发现问题。在初中我们已...
关键词：椭圆 圆 相交弦定理 仿射变换 
2021年新高考Ⅰ卷第21题溯源与推广被引量：1
《数学通讯》2021年第20期40-43,共4页姜玮 邹俊松 
本文从教材和数学文化两个方面对2021年新高考Ⅰ卷第21题进行溯源,并在溯源过程中对圆锥曲线的相交弦定理、割线定理和切割线定理进行了深入的思考与探究.通过推导得到三个一般性的结论,并将这些结论成功地应用到若干高考真题中,证明了...
关键词：高考题溯源 圆锥曲线 割线定理 相交弦定理. 
圆的相交弦定理在圆锥曲线中的推广--从2021年全国新高考数学Ⅰ卷21题说起
《中学数学杂志》2021年第9期62-64,共3页崔征 夏咏芳 
圆锥曲线是解析几何中的重点内容,椭圆又是解析几何里面的重要模型,作为圆的“表亲”,椭圆和圆的关系还是很亲密的,因为通过坐标变换,也就是把圆的方程里的横纵坐标扩大或者缩小不同的倍数,就可以得到椭圆的方程。那么在椭圆中是否也有...
关键词：圆锥曲线 新高考 相交弦定理 
巧借圆的平面几何知识,妙解高中几何问题
《高中数理化》2021年第16期2-3,共2页左玲 
圆是初中数学平面几何中的一个特殊几何图形,它有许多重要的几何性质.在高中解析几何问题中,常用到圆的一些几何知识来处理问题,主要包括圆的定义、直径所对的圆周角为直角、圆幂定理、垂径定理、相交弦定理、切线长定理或切割线定理等...
关键词：初中数学 有效转化 切线长定理 题设 几何知识 圆周角 几何性质 相交弦定理 
圆锥曲线上四点共圆的一个充要条件被引量：4
《高中数学教与学》2021年第5期12-14,共3页连其秀 
圆锥曲线上四点共圆的问题,在各类试题中屡见不鲜.证明四点共圆的一般方法是利用圆的割线定理的逆定理或圆的相交弦定理的逆定理,如果直接证明,一般难度较大.能不能找到一个简单快捷的方法,来破解这类问题呢?本文给出圆锥曲线上四点共...
关键词：四点共圆 圆锥曲线 割线定理 相交弦定理 逆定理 直接证明 难度较大 快捷高效 
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