一道梯形联赛题的探究  

作　　者：邓文忠 

机构地区：[1]洋县黄安初级中学,陕西汉中723307

出　　处：《中学生数学》2024年第24期25-28,共4页

摘　　要：《中学生数学》2024年6月下半月刊课外练习刊登了一道梯形求线段的问题,提供的解法是将△BCD关于BC对称得△BCE,于是A,B,E,C四点共圆.接着应用相似三角形、角平分线的性质、相交弦定理列方程组求得.这道梯形问题看似简单,实则不易.用梯形的常见辅助线能行吗?有没有其他稍简单点儿的解法?1原题呈现如图1,在梯形ABCD中,AD//BC,BC=BD=1,AB=AC,CD<1,且∠BAC+∠BDC=180°,求CD的长.

关 键 词：相似三角形 四点共圆 课外练习 角平分线 辅助线 相交弦定理 联赛题 梯形 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]