内积同构与度量等距  

作　　者：王家德 

机构地区：[1]郑州电力学校数学教研组

出　　处：《湖南城市学院学报》1989年第5期1-4,共4页Journal of Hunan City Univeristy

摘　　要：本文通过把内积空间的同构与度量空间的等距联系起来研究,获得了两个主要结果:1、两实内积空间同构的充分必要条件是它们作为度量空间为等距的;2、相同数域上的两H-空间同构的充分必要条件是它们作为度量空间为等距的,从而为判别内积空间的同构找到了新的途径。另外,我们通过引进等积的概念,首先获得了一个漂亮结果:两内积空间同构的充分必要条件是它们为等积的,以上结果中内积空间的线性维数可以是任意基数。

关 键 词：内积空间 度量空间 充分必要条件 赋范线性空间 积映射 实线性空间 满射 同构映射 双射 欧氏空间 

分 类 号：G64[文化科学—高等教育学]