对称的广义中心对称矩阵逆特征问题的最佳逼近  

The Best Approximation of Inverse Eigenproblem for Symmetric Generalized Centro-symmetric Matrices

作　　者：谢冬秀[1] 盛炎平[1] 

机构地区：[1]北京信息科技大学理学院,北京100192

出　　处：《工程数学学报》2009年第2期290-296,共7页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10771022);北京市自然科学基金(1062005);北京市教委科技发展面上项目(KM200611232010);北京市教学名师建设项目(61N0810810)

摘　　要：在结构设计中,矩阵逼近问题通常用来校正刚度矩阵或质量矩阵,使得它们具有给定谱约束条件。本文基于逆特征值理论讨论了线性流形上的一类对称的广义中心对称矩阵逼近问题,给出了它们的最小二乘解的显示表达式及其最佳逼近,提供了一个数值方法并给出了数值例子。The best approximation problem with the given spectral constraints is usually used to correct a stiffness or a mass matrix in the design of a structure. Based on the theory of inverse eigenvalue problem, an approximate problem on a linear manifold is discussed for a class of symmetric generalized centro-symmetric matrices. An explicit expression for the solutions of least squares inverse eigenproblem is derived and the associated optimal approximation is given. A numerical method is presented and illustrated with an example.

关 键 词：对称的广义中心对称矩阵 FROBENIUS范数 线性流形 最佳逼近 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]