一道数学竞赛题推广定理的另证  

作　　者：滕于忠 

机构地区：[1]江苏省海州高级中学

出　　处：《河北理科教学研究》2009年第2期41-42,共2页

摘　　要：1986年的全国高中数学联赛二试题1的一个推广，得到如下定理：已知实数列a0，a1，a2，…满足ai－1＋ai＋1=2ai（i=1，2，3，…）．求证：对于任何自然数n，P（x）=a0^2Cn^0·（1-x）^n＋a1^2Cn^1x（1-x）^n-1＋a2^2C^2nX^2（1－x）^n-2＋…＋an^2-1Cn^n^-1x^n-1（1-x）＋an^2Cn^x^n是x的次数不超过2的多项式．

关 键 词：数学竞赛题 定理 全国高中数学联赛 自然数 多项式 试题 数列 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]