全国高中数学联赛

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一道2024年全国高中数学联赛预赛试题的探究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期26-30,共5页郭争依 
本文对2024年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题第11题进行研究,探究一道圆锥曲线问题,先给出几种求解方法,再对该问题进行变式推广.
关键词：圆锥曲线 离心率 焦半径公式 
2024年全国高中数学联赛加试题另解
《中等数学》2024年第6期12-18,共7页杜江 夏若为 李谊 杨阳 耿威 刘才华 舒天一 游杰 管梦镭 李耀文 杨列敏 熊澜斌 桂毅 刘馨月 陈文镕 孙永喆 
第一题给定正整数r.求最大的实数C,使得存在一个公比为r的实数等比数列{a_(n)}(n≥1),满足‖a_(n)‖≥C对所有正整数n成立.注:‖x‖表示实数x到与它最近整数的距离.解法1由题意可知0≤‖a_(n)‖≤1/2.则C≤1/2.不妨设C>0.由于将a_(1)换...
关键词：正整数 等比数列 公比 实数 
对2024年全国高中数学联赛四川省预赛第5题的思考
《数学通讯》2024年第21期55-58,共4页李波 
四川省教育厅2019年度教育科研课题“基于人工智能的课堂测评实践研究”(项目编号:XMCJH2019514Z)子课题阶段性研究成果。
以2024年全国高中数学联赛四川省预赛第5题为例,探究解三角形中三倍角问题的基本解法,总结倍角、倍边问题的处理策略及命题视角。
关键词：二倍角公式 三倍角公式 解题策略 命题视角 变式探究 
2024年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及其解析
《数理化解题研究》2024年第31期29-34,共6页张君 李武学 
2023年度四川省教育科研项目重点课题“拔尖创新人才早期培养视域下普通高中‘强基课程’建设研究”(项目编号:SCJG23A051).
给出2024年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及其解析,部分试题给出一题多解,解答题给出了有别于参考答案的精彩解法.
关键词：高中数学联赛 数学竞赛试题 解析 
一道竞赛最值问题的求解、变式及推广
《中学数学研究》2024年第10期61-62,共2页徐凤旺 成敏 
本文以2015年全国高中数学联赛广西赛区第11题为研究对象,探究试题的求解思路,对其试题进行变式和推广,得到几个一般性的推广。
关键词：最值问题 变式 求解思路 全国高中数学联赛 赛区 探究试题 一般性 推广 
2023年全国高中数学联赛福建预赛试题7的探究
《中学数学月刊》2024年第9期77-79,F0004,共4页苏可愉 韩彦昌 
对2023年全国高中数学联赛福建赛区预赛暨2023年福建省“德旺杯”高中数学竞赛中一道双曲线问题进行研究,先给出两种求解方法,再对该问题进行变式推广,得到相关结论.
关键词：双曲线 数学竞赛 推广探究 
对一道全国高中数学联赛预赛题的研究
《中学数学》2024年第17期118-119,共2页仇夜生 
涉及函数的性质与应用问题,一直是高考与联赛的一个基本考点,结合一道联赛有关函数的值域求解问题,从不同思维角度切入,利用不同的技巧方法破解,在此基础上加以变式与拓展,总结规律,引领并指导解题研究.
关键词：函数 值域 三角换元 基本不等式 导数 
一道2023年全国高中数学联赛题的探究
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第8期10-13,共4页徐灿天 韩彦昌 
2023年全国高中数学联合竞赛第11题是一道存在性命题结合数论的题目.本文分别用数、数形结合探究了解法,并从参数取值范围的角度进行推广.
关键词：2023年全国高中数学联赛 数形结合 介值定理 HESSE矩阵 
全国高中数学联赛试题中“圆锥曲线”考点的命题分析研究
《数理化解题研究》2024年第22期88-90,共3页蒋研 赵昕衡 
湖南师范大学教师教育改革研究实践项目“基于UGS模式的数学卓越教师培养”(项目编号:5022400).
圆锥曲线作为平面解析几何的重要组成部分,蕴含着丰富的数学学科的核心素养,在中学数学知识体系中占有十分重要的地位,也是高考和数学竞赛中的必考内容.对2014-2023年全国高中数学联赛中关于圆锥曲线知识考点进行归纳和分析,为参加全国...
关键词：圆锥曲线 全国高中数学联赛 国际数学奥林匹克(IMO) 中国数学奥林匹克(CMO) 
探析2023年全国高中数学联赛A卷第9题
《数理化解题研究》2024年第22期50-53,共4页贺凤梅 李昌成 
动点的轨迹问题是历年高考和全国数学联赛的重点和热点题型,特别是新课程改革以来,注重考查学生的创新意识、运算能力、分析问题及解决问题的能力等.求轨迹方程实质上是数形结合的最直接体现,同时在建构函数方程、转化与化归思想等方面...
关键词：联赛 动点 轨迹方程 
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