杨列敏

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2024年全国高中数学联赛加试题另解
《中等数学》2024年第6期12-18,共7页杜江 夏若为 李谊 杨阳 耿威 刘才华 舒天一 游杰 管梦镭 李耀文 杨列敏 熊澜斌 桂毅 刘馨月 陈文镕 孙永喆 
第一题给定正整数r.求最大的实数C,使得存在一个公比为r的实数等比数列{a_(n)}(n≥1),满足‖a_(n)‖≥C对所有正整数n成立.注:‖x‖表示实数x到与它最近整数的距离.解法1由题意可知0≤‖a_(n)‖≤1/2.则C≤1/2.不妨设C>0.由于将a_(1)换...
关键词：正整数 等比数列 公比 实数 
问题驱动,探究本质——以“圆锥曲线中的最值问题”为例被引量：1
《中学数学教学参考》2024年第25期42-44,共3页仇召坤 闫士朴 杨列敏 
通过一个典型的圆锥曲线最值问题的解题示范,让学生学会正确地转化题目的条件,深刻理解通性通法的本质,正确运用类比推理探究问题,培养学生的直观感知、推理论证、数学建模、数学运算等素养。
关键词：圆锥曲线 最值问题 解题教学 
对一道试题的背景探源与拓展分析被引量：1
《中学数学教学参考》2023年第1期66-67,共2页张明祥 杨列敏 
本文通过对一类抛物线的定点弦问题的研究,得到了解决2022年全国甲卷理科第20题的简捷解法,并对此类问题做了推广。
关键词：抛物线 定点弦 斜率 定值 
一类圆锥曲线定点问题的探究与拓展的补充完善
《中学数学教学参考》2022年第10期49-50,共2页徐兰芹 杨列敏 
对于圆锥曲线中的焦点、对应的准线以及顶点问题,有很多是值得研究挖掘的。本文旨在进一步探究椭圆中与焦点弦有关的直角问题及斜率定值问题,为我们命制模拟试题提供了必要的知识基础。
关键词：椭圆 焦点 定点 定值 
对一类解析几何问题的探究被引量：3
《中学数学教学参考》2020年第31期52-54,共3页贾永进 赵永彩 杨列敏 
直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的重点,其中定点与定值问题是高考的难点与热点。本文推广了2017年高考数学全国卷Ⅰ理科第20题的结论,并用所推广的结论证明2020年高考数学山东卷第22题和北京卷第20题,同时给出了证明此类问题的一...
关键词：圆锥曲线 定点 定值 齐次方程 
对一道解析几何问题的探究及推广被引量：2
《中学数学教学参考》2019年第31期47-48,63,共3页满在伟 杨列敏 
本文尝试运用几何法解决并推广一道自主招生问题,收到了比较好的效果,同时为我们命制相关的高考模拟试题提供了更广阔的思路。
关键词：坐标法 几何法 推广 
2018年全国高中数学联赛B卷11题的另解与联想
《中学数学教学参考》2019年第7期77-78,共2页杨位先 杨列敏 
题目在直角坐标系xOy中,如图1所示,A,B与C,D分别是椭圆Γ:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点与上、下顶点。设P,Q是Γ上位于第一象限,满足OQ∥AP,M是线段AP的中点,射线OM与Γ交于点R。证明:线段OQ,OR,BC能构成一个直角三角形。
关键词：全国高中数学联赛 联想 B卷 直角坐标系 直角三角形 顶点 线段 椭圆 
一个优美结论的再推广被引量：5
《中学数学教学参考》2018年第7期54-55,共2页姚良玲 杨列敏 
圆锥曲线中直线恒过定点问题是高考的热点问题，如2017年高考数学全国卷I理科第20题就是圆锥曲线的两直线斜率之和为定值，探求直线恒过定点的问题。笔者最近对圆锥曲线中直线恒过定点问题进行了研究，发现文献[1]给出的定理还可以推广...
关键词：直线斜率 优美 定点问题 圆锥曲线 高考 数学 定理 
一道椭圆题目的证明及应用被引量：1
《中学数学教学参考》2018年第4期28-29,共2页闫士朴 杨列敏 
题目已知椭圆E：x2/9＋y2/4=1内有一点M（1,1）,直线m过点M交椭圆于A,C,直线n过点M交椭圆于B,D,若直线AB与直线CD交于点P,求证：点P在一条定直线上。此题若用一般性思维设出两条直线斜率或是设出点的坐标求解就显得太过复杂,且不易用韦...
关键词：椭圆 证明 直线斜率 应用 圆内接四边形 ABCD 坐标求解 韦达定理 
小球碰杯底问题的研究
《中学生数学（高中版）》2017年第12期48-48,F0003,共2页颜培深 杨列敏 
最近发现研究小球碰杯底的题目还真有一番情趣，增长不少见识，大多数题目是以下面的方式呈现的．
关键词：高中 数学教学 教材 试题 
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