一道椭圆题目的证明及应用  

作　　者：闫士朴 杨列敏[1] 

机构地区：[1]山东省滕州市第一中学

出　　处：《中学数学教学参考》2018年第4期28-29,共2页Teaching Reference of Middle School Mathematics

摘　　要：题目已知椭圆E：x2/9＋y2/4=1内有一点M（1,1）,直线m过点M交椭圆于A,C,直线n过点M交椭圆于B,D,若直线AB与直线CD交于点P,求证：点P在一条定直线上。此题若用一般性思维设出两条直线斜率或是设出点的坐标求解就显得太过复杂,且不易用韦达定理减少运算。但若用极点、极线的有关结论,题目就迎刃而解了。

关 键 词：椭圆 证明 直线斜率 应用 圆内接四边形 ABCD 坐标求解 韦达定理 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]