求AX=B的对称反自反矩阵解的迭代解法  

Iterative Method for the Symmetric Antireflexive Matrix Solutions and the Optimal Approximation of the Matrix Equation

作　　者：刘乐春[1] 李妍[2] 周富照[2] 

机构地区：[1]燕山大学理学院,河北秦皇岛066004 [2]长沙理工大学数学与计算科学学院,湖南长沙410076

出　　处：《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》2009年第3期394-397,共4页Journal of Wuhan University of Technology：Information & Management Engineering

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60572114;10671026);河北省教育厅科研基金资助项目(Z2007431)

摘　　要：采用迭代法讨论了矩阵方程AX=B的对称反自反矩阵解及其最佳逼近问题。证明了若问题Ⅰ有解,则迭代算法经过有限步终止;若取特殊的初始阵,则可迭代出问题Ⅰ的惟一极小范数解;同时还给出了它的最佳逼近问题的极小范数解。The iterative method for the symmetric antireflexive solutions and the optimal approximation of AX = B was discussed. It is proved that（ 1 ） when Problem I is solvable,its solution can be obtained within finite iterative steps, （2） when the special initial matrix is set, then its least - norm solution can be obtained within finite steps. The least - norm solution of the optimal ap- proximation was given.

关 键 词：对称反自反矩阵 FROBENIUS范数 最佳逼近 迭代解法 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]