具有Gauss测度的Sobolev空间上的函数逼近  

作　　者：汪和平[1] 张艳伟[2] 翟学博[1] 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院,北京100048 [2]枣庄学院数学系,枣庄277160

出　　处：《中国科学（A辑）》2009年第6期719-730,共12页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10871132);北京自然科学基金(批准号:1062004);北京市教育委员会重点项目(批准号:KZ200810028013)资助项目

摘　　要：本文讨论了具有Gauss测度的Sobolev空间上的一元周期函数被三角多项式子空间的最佳逼近及被Fourier部分和算子,Vall′ee-Poussin算子,Ces`aro算子,Abel算子和Jackson算子的逼近,得到了平均误差估计.证明了在平均框架下,在Lq(1q<∞)空间尺度下三角多项式子空间是渐进最优的子空间,但是在L∞空间尺度下,三角多项式子空间不是渐进最优的子空间.还证明了,Fourier部分和算子和Vall′ee-Poussin算子在Lq(1q∞)空间尺度下是渐进最优的线性算子.注意到在平均框架以及Lq(1q<∞)空间尺度下,渐进最优的线性算子,如Fourier部分和算子及Vall′ee-Poussin算子,与最优的非线性算子的逼近效果一样好.

关 键 词：平均宽度 最佳逼近 线性算子逼近 SOBOLEV空间 GAUSS测度 

分 类 号：O174.41[理学—数学]