一个新线搜索下DY共轭梯度法的收敛性  

Convergence Properties of the DY Method Under a New Line Search

作　　者：王祥玲[1] 黄青群[1] 

机构地区：[1]桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林541004

出　　处：《桂林电子科技大学学报》2009年第3期280-282,共3页Journal of Guilin University of Electronic Technology

基　　金：广西自然科学基金(0728206);中国博士后基金(20070410227);安徽自然科学基金(KJ2009B072Z)

摘　　要：对无约束优化问题,传统的Wolfe线搜索需要限制参数σ≤1/2,它对保证一些共轭梯度法的收敛性是不可以改进的。广义的Wolfe线搜索也需要一些特殊的取法,才能保证一些算法的收敛性。因此,针对这一限制,把参数的范围扩展至0<σ<1,而且对广义的Wolfe线搜索进行修改。然后证明了在这种新的线搜索条件下,DY共轭梯度法在扩大的参数0<σ<1下的全局收敛性。For unconstrained optimization, the traditional Wolfe line search needs the parameter satisfying σ≤1/2. Under this constraint condition, the global convergence properties of some conjugate gradient method can not be improved. The generalized Wolfe line search also needs some special selecting, which can guarantee the convergence properties of some algorithm. Therefore, according to the limit, we extended the parameter to 0〈σ〈1 and modified the format of the generalized Wolfe line search. We also proved the global convergence properties of the DY conjugate gradient method under a new line search, where the parameter was extended to 0〈σ〈1.

关 键 词：DY共轭梯度法 无约束优化 非精确线搜索 全局收敛性 Fletcher-Reeves方法 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]