关于KdV方程行波解的一个注记  

A Note on Travelling Wave Solutions to KdV Equation

作　　者：李二强[1] 李向正[1,2] 

机构地区：[1]河南科技大学理学院,河南洛阳471003 [2]上海理工大学理学院,上海200093

出　　处：《河南科技大学学报（自然科学版）》2009年第5期82-85,共4页Journal of Henan University of Science And Technology:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金项目(10871129);河南省教育厅自然科学基金项目(2007110010);上海市研究生创新基金项目(JWCXSL090114);河南科技大学青年科学基金项目(2008QN026)

摘　　要：通过对KdV方程行波约化后所得常微分方程组(ODEs)进行定性分析,结合F-展开法和(G′/G)展开法的结果,指明了KdV方程的行波解可由Jacob i椭圆函数、三角函数、双曲函数及有理函数表示。这里精确求解与定性分析相结合的思路对mKdV方程,KP方程行波解的讨论同样有效。By qualitative analyzing of the nonlinear ODEs reduced by using travelling wave variable of the KdV equation and combining with the results obtained by the F-expansion and(G′/G)-expansion to the KdV equation,it is shown that all the travelling wave solutions of the KdV equation can be expressed by the Jacobi elliptic functions,trigonometric functions,hyperbolic functions and rational functions,respectively.The idea that combining the explicit solutions with qualitative analysis is also effective in discussing of the travelling wave solutions to mKdV equation and KP equation.

关 键 词：F-展开法 KDV方程 行波解 JACOBI椭圆函数 定性分析 相图 

分 类 号：O175.29[理学—数学]