超曲面的Ros定理  

On Ros' Theorem for Hypersurfaces

作　　者：周家足[1,2] 姜德烁[3] 李明[1] 陈方维[3] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715 [2]黔东南州民族职业技术学院,凯里556000 [3]武汉大学数学与统计学院,武汉430072

出　　处：《数学学报（中文版）》2009年第6期1075-1084,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671159)

摘　　要：本文首先研究欧氏空间R^n中的凸超曲面,对所有维数的著名的Ros定理进行推广并得到更好的结果.对一般超曲面的Ros定理,给出几何化的简单证明.We first investigate the convex hypersurfaces in the Euclidean spaces R^n. We obtain some geometric inequalities that generalize and refine the known Ros＇ theorem for all dimensions n.We also give a fundamental geometric proof of Ros＇ theorem for higher dimensions.

关 键 词：超曲面 凸体 平均曲率 均质积分 

分 类 号：O186.1[理学—数学] O186.5[理学—基础数学]