具有临界增长边界条件的p-Laplace方程解的存在性  

Existence of Weak Solutions for the p-Laplace Equation with Critical Growth in Boundary Conditions

作　　者：赵继红[1] 冯兆永[1] 

机构地区：[1]中山大学数学与计算科学学院

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2010年第1期1-4,共4页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771223);中山大学青年教师科研启动基金资助项目(3171914);教育部留学回国人员科研启动基金资助项目

摘　　要：考虑了具有临界增长边界条件的拟线性椭圆方程,得到的主要结果如下:若f关于u是超线性次临界增长,则当p<r<p*时,应用"山路引理"证明了方程至少存在一个非平凡的弱解;当1<r<p时,应用"对偶喷泉定理"和"集中紧性原理"证明了方程无穷多弱解的存在性。To consider the critical growth in boundary conditions for the quasilinear problem, the main results are obtained that iffhas superlinear but subcritical growth with respect to u , then as p 〈 r 〈p ^＊, there exists at least one nontrivial weak solution by using ＂mountain pass theorem＂ ; as 1 〈 r 〈 p , there exists infinitely many weak solutions by using ＂dual fountain theorem＂ and ＂concentration-compactness principle＂.

关 键 词：P-LAPLACE方程 弱解 临界指数 变分原理 

分 类 号：O175.25[理学—数学] O176[理学—基础数学]