等式约束加权线性最小二乘问题的解法  

SOLUTIONS OF THE CONSTRAINED AND WEIGHTED LINEAR LEAST SQUARES PROBLEM

作　　者：殷峭峰[1] 

机构地区：[1]南京师范大学数学系,南京210097

出　　处：《高等学校计算数学学报》1998年第3期209-214,共6页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

摘　　要：1 引言 在实际应用中常会提出解等式约束加权线性最小二乘问题 min||b-Ax||M,（1.1） x∈Cn s.t.Bx=d, 其中B∈Cp×n,A∈Cq×n,d∈Cp,b∈Cq,M∈Cq×q为Hermite正定阵. 对于问题（1.1）,目前已有多种解法,见文[1—3).本文将利用广义逆矩阵的知识,给出（1.1）的通解及迭代解法.本文中关于矩阵广义逆与投影算子（矩阵）的记号基本上与文[4]的相同.例如,A+表示A的MP逆,PL表示到子空间L上的正交投影算子,λmax（MAY）表示矩阵M1/2AY的最大特征值.我们还要用到广义BD逆的概念: 设A∈Cn×n,L为Cn的子空间,则称AL+=PL（APL+PL⊥）+为A关于L的广义BD逆.In this paper, the constrained and weighted linear least squares problem is discussed, its general solutions are obtained and two iterative methods are given.

关 键 词：线性代数方程 最小二乘问题 解法 线性 等式约束 

分 类 号：O241.2[理学—计算数学] O241.6[理学—数学]