线性代数方程

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数学学科分支——计算数学学科介绍
《高等数学研究》2024年第3期8-8,共1页林伟 
计算数学是数学学科的一个分支,是研究如何用计算机解决各种数学问题的科学,内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值解法、函数的数值逼近问题、矩阵特征值的求法、最优化计算问题、数字图像处理问题、概率统计计算问题等,...
关键词：线性代数方程组 计算数学 数字图像处理 最优化计算 学科分支 矩阵特征值 数值逼近 学科介绍 
基于LU分解的安全外包求解线性代数方程组方法
《东北大学学报（自然科学版）》2024年第4期457-463,506,共8页冯达 周福才 吴淇毓 李鲍 
国家自然科学基金资助项目(62072090,62202090,62173101);辽宁省自然科学基金医工交叉联合基金资助项目(2022-YGJC-24);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N2217009)。
由于现有协议的安全性为基于某种安全假设的计算安全,依赖于敌手的计算能力,因此,本文针对恶意敌手模型,使用矩阵伪装技术对方程的系数矩阵进行隐藏,结合矩阵的LU分解(lower-upper decomposition)算法,提出一种新的信息论安全外包求解...
关键词：线性代数方程组 信息论安全 安全外包 LU分解 恶意敌手模型 
四元数线性代数方程组求解迭代算法研究
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2023年第2期30-34,共5页张亚 
矩阵方程是高等数学中的常见工具,在物理、计算机等领域广泛运用。为进一步研究四元数线性代数方程组的迭代求解计算法,基于四元数线性代数方程性质分析,以矩阵一般式方程为例,对其进行等价实表示计算分析,通过构造R4J迭代和R4G-S迭代法...
关键词：四元数线性代数方程 等价实 迭代算法 
基于惯性特征的综合能源系统联合优化运行
《建模与仿真》2023年第2期1284-1294,共11页仇洋 张巍 
在多能源耦合的综合能源系统(IES)中,随着高比例可再生能源的高度渗透,给IES的灵活运行提出了新的挑战。考虑到天然气网的慢动态所带来的惯性特性,可利用差分法将天然气网高度非线性偏微分方程转化为线性代数方程组,同时,现有的IES大多...
关键词：综合能源系统 线性代数方程组 非线性偏微分方程 PSO算法 燃气内燃机 差分法 能源网 燃气锅炉 
关于非Hermitian正定线性代数方程组的超松弛HSS方法被引量：1
《计算数学》2022年第4期481-495,共15页潘春平 
工业设计创新团队建设项目资助.
本文针对求解大型稀疏非Hermitian正定线性方程组的IISS迭代方法,利用迭代法的松弛技术进行加速,提出了一种具有三个参数的超松弛HSS方法(SAHSS)和不精确的SAHSS方法(TSAHSS),它采用CG和一些Krylov子空间方法作为其内部过程,并研究了SA...
关键词：迭代方法 非Hermitian正定矩阵 Hermitian和skew-Hermitian分裂 HSS方法 
一类变号系数矩阵的代数方程组正解存在唯一性
《甘肃高师学报》2022年第2期11-14,共4页侯青青 刘喜兰 
国家自然科学基金项目“非线性Kirchhoff方程与二阶Hamilton系统相关问题研究”(11361047);陕西省教育厅专项科研计划项目(自然科学类)“具内部间断点的Sturm-Liouville算子的谱与反谱问题”(21JK0479);宝鸡文理学院研究生创新项目“二阶周期可积边值问题的谱分析”(YJSCX20ZC14).
利用不动点理论,研究了一类变号系数矩阵的非线性代数方程组正解的存在性及解的存在唯一性.
关键词：不动点定理 非线性代数方程 正解 唯一性 
理论
《中国石油文摘》2022年第2期42-42,共1页
P631.412022020215三维波动方程时空域混合网格有限差分数值模拟方法[刊]/胡自多,刘威…//地球物理学报.-2021.64(8).-2809~2828。图13表4参39 P631.412022020216求解弹性波动方程的频率域近似解析离散化波场模拟方法[刊]/郎超,仇楚钧...
关键词：线性代数方程组 地球物理学报 弹性波动方程 三维波动方程 混合网格 频率域 时空域 数值离散 
基于非诚实牛顿法和雅可比迭代的电力系统时域计算隐式梯形积分交替求解算法被引量：7
《中国电机工程学报》2022年第8期2864-2872,共9页吴滋坤 张俊勃 黄钦雄 胡嘉铭 
广东省自然科学杰出青年基金项目(2018B030306041);广州市应用基础研究计划项目(202102020413);中央高校基础研究基金项目(2019SJ01)。
基于隐式梯形积分的交替求解法由于数值稳定性好,计算简单,广泛应用于电力系统暂态稳定计算,但其收敛性与计算效率之间存在权衡问题。该文分析交替求解法的迭代收敛过程,提出基于雅可比迭代的交替求解算法。该算法在求解非线性代数方程...
关键词：电力系统 暂态稳定 时域仿真 非线性代数方程组 雅可比迭代 
基于偏微分的非线性代数方程组并行模型设计
《现代电子技术》2021年第21期149-152,共4页种孝文 
目前提出的非线性代数方程组并行模型运算成功率较低,导致其搜索速度较慢。为了解决上述问题,设计了基于偏微分的非线性代数方程组并行模型。该模型的设计核心是引入偏微分算法调用传统的非线性代数方程组,从而构建非线性代数方程并行算...
关键词：并行模型 偏微分方程 非线性代数方程组 并行运算 数据去噪 数据筛选 
利用牛顿谐波平衡法快速求解非线性代数方程组
《新乡学院学报》2021年第9期12-15,共4页徐校会 孟红军 
安徽省质量工程项目(2018jxjygg018,2020kfkc360)。
为了快速求解非线性代数方程组,避免出现局部最优解,提出了利用牛顿谐波平衡法求解非线性代数方程组的思路,设计了求解步骤,通过数值仿真进行了验证。结果表明:利用牛顿谐波平衡法求解非线性代数方程组能简化求解过程,得到比较精确的数...
关键词：牛顿谐波平衡法 非线性代数方程组 快速求解 
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