一个变系数热方程的初值问题的局部解的不存在性  

Local nonexistence for initial value problem of heat equation with variable coefficients

作　　者：蹇素雯[1,2] 杨凤藻[1,2] 

机构地区：[1]云南师范大学数学系 [2]云南工业大学基础部

出　　处：《云南师范大学学报（自然科学版）》1998年第4期6-10,共5页Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition

摘　　要：本文在空间Ｃ（［ε０，Ｔ］，Ｌｐ）∩Ｃ１（（ε０，Ｔ］，Ｌｐ）内考虑初值问题ｕｔ－１ｔａΔｕ＝｜ｕ｜γ－１ｕｌｉｍｔ↓ε０ｕ（ｔ，ｘ）＝φ（ｘ）｛ｔ＞ε０＞０（１）ｘ∈Ｒｎ（２）其中γ＞１，ｐ≥１，ε０是一个固定的正数。在Ｌｐ内φ（ｘ）≥０且不恒为零，ａ＞０。我们给出了问题（１）（２）有正解的一个必要条件，并研究了正解的不存在性。In this paper, we study the following initial value problemut-1t aΔu=|u| γ-1 u lim t↓ε 0u(t,x)=φ(x) t>ε 0>0 x∈R n (1) x∈R n (2)in C([ε 0,T),L p)∩C 1([ε 0,T),L p). where γ>1,p≥1,ε 0 is a fixed positive number. φ(x)≥0 in L p. a>0. we prove a nacessary condition of solution for (1)(2), and study nonexistence of positive solution for (1)(2).

关 键 词：局部解 存在性 变系统 初值问题 热方程 

分 类 号：O551.3[理学—热学与物质分子运动论] O175.26[理学—物理]