自同构群的阶为2~tp^2q(t=1,2,3)的有限Abel群G  

STRUCTURE OF FINITE ABELIAN GROUP WITH AUTOMORPHISM GROUP OF ORDER 2~tp^2q(t=1,2,3)

作　　者：余红宴[1] 黄本文[2,3] 

机构地区：[1]湖北师范学院数学与统计学院,湖北黄石435002 [2]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072 [3]华中师范大学汉口分校,湖北武汉430212

出　　处：《数学杂志》2010年第5期883-890,共8页Journal of Mathematics

基　　金：湖北省自然科学基金项目(2007ABA124);湖北师范学院研究生科研启动基金项目(2008D35)

摘　　要：本文研究了自同构群A(G)阶为2tp2q(t=1,2,3)(p,q为不同的奇素数)的有限Abel群G的构造.利用有限Abel群G的自同构群的阶和有限Abel群的性质,获得以下结果:当t=1时,G最多有6型;当t=2时,G最多有32型;当t=3时,G最多有82型.This article discusses the structure of finite abelian group G with automorphism group A（G） of order 2^tp^2q（t=1,2,3）（p,q are different prime）.According to order of automorphism group of finite abelian group and character of finite abelian group,we obtain the following results：G has 6 types when t=1;G has 32 types when t=2;G has 82 types when t=3.

关 键 词：自同构 ABEL群 群构造 欧拉函数 

分 类 号：O152.1[理学—数学]