Hermite-Fejer插值算子的平均收敛性  

Mean Convergence Properties for Hermite-Fejér Interpolating Operators

作　　者：文成林[1,2] 陈荣江 田继善[1,2] 

机构地区：[1]河南大学数学系 [2]河南省职业技术师范学院

出　　处：《河南大学学报（自然科学版）》1999年第2期21-24,共4页Journal of Henan University:Natural Science

基　　金：河南省科委自然科学基金

摘　　要：讨论ＨｅｒｍｉｔｅＦｅｊéｒ插值算子Ｈ２ｎ－１（ｆ，ｘ）在Ｌｐ空间上平均收敛性，得到平均收敛的几个充要条件．其中之一：Ｈ２ｎ－１（ｆ（ｘ），ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的充分必要条件是：‖Ｈ２ｎ－１‖ｐ有界，并且ｌｉｍｎ→∞‖∑ｎｋ＝１Ｈ２ｎ－１（ｘｉ，ｘ）－ｘｉ‖ｐ＝０，（ｉ＝１，２）．L pmean convergence of Hermite-Fejér operators is investigated.Sufficient and necessary conditions are given.One of them is: H 2n-1 (w,f,x) mean convergence to f(x) if and only if the norms of ‖H 2n-1 ‖ p are uniformly bounded for all n and lim n→∞‖∑nk=1H 2n-1 (x i,x)-x i‖ p=0,(i=1,2).

关 键 词：插值算子 正交多项式 平均收敛性 H-F插值算子 

分 类 号：O174.42[理学—数学] O241.3[理学—基础数学]