流形及其附加结构  

Manifolds and Their Additional Structures

作　　者：孙和军[1] 陈大广[2] 

机构地区：[1]南京理工大学理学院应用数学系,南京210094 [2]清华大学数学科学系,北京100084

出　　处：《大学数学》2010年第5期152-155,共4页College Mathematics

基　　金：南京理工大学自主科研专项计划资助项目(2010ZYTS064)

摘　　要：从附加结构的角度将流形的多种概念有机地串联起来,并给出了一种直观理解流形、微分流形等抽象概念的新颖方式.同时,本文阐述了微分几何的主要特点、思想,介绍了与附加结构相关的流形分类问题、Poincare猜测等的研究情况.We organize the concepts of a variety of manifolds from the perspective of additional structures.And we give a new manner to understand the concepts of manifold and differential manifold.Furthermore,we show the characteristic of differential geometry,and present the research of additional structures of manifolds,such as the classification problem of manifolds,Poincare conjecture.

关 键 词：微分几何 流形 附加结构 POINCARE猜想 RICCI流 

分 类 号：O186.1[理学—数学] G642.4[理学—基础数学]