有限链环上循环码的研究  

Research of Cyclic Codes over Finite Chain Rings

作　　者：梁华[1] 唐元生[2] 

机构地区：[1]淮阴师范学院数学科学学院 [2]扬州大学数学科学学院

出　　处：《计算机工程》2010年第24期287-288,共2页Computer Engineering

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60971123);教育部科学技术研究基金资助重点项目(208045);东南大学移动通信国家重点实验室开放课题基金资助项目(W200819);江苏省自然科学基金资助项目(BK2008208)

摘　　要：设R为有限链环,定义从Rn到Fpnpe-1的Gray映射Φ,给出Gray映射Φ的一个性质。利用Gray映射的性质研究有限链环R上任意长循环码的Gray象。证明有限链环R上长为n的码C是循环码当且仅当它的Gray象Φ(C)是有限域Fp上指标为pe-1长为npe-1的准循环码。Let R be a finite chain ring, the Gray map Ф from R^n to Fp^npe-1 is defined, and a property of the Gray map is given. Based on the property of Gray map, the Gray image of a cyclic code of arbitrary length over R is studied. It is proved that a code of length n over R is a cyclic code if and only if its Gray image is a quasi-cyclic code over Fp of index p^e-1 and of

关 键 词：线性码 循环码 准循环码 GRAY映射 

分 类 号：TP312[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]