关于新核的Hilbert型积分不等式的一个推广  

The Generalization of a New Kernel Hilbert-type Integral Inequality

作　　者：付向红[1] 和炳[2] 

机构地区：[1]广东机电职业技术学院基础部,广东广州510515 [2]广东教育学院数学系,广东广州510303

出　　处：《吉林师范大学学报（自然科学版）》2010年第4期26-30,共5页Journal of Jilin Normal University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(10871039);广东高校自然科学重点研究项目(05Z026)

摘　　要：通过引入权函数的方法,得到了一个带最佳值c(λ)的Hilbert型积分不等式∫0∫∞0∞xλ+ayrλct+anm(axxy{)xαλ,yλ}f(x)g(y)dxdy<c(λ){∫0∞x-1+p(22-λ)fp(x)dx}1/p∫{0∞x-1+q(22-λ)gq(x)dx}1/q及其等价形式.By introducing the weight function,we obtain a new Hilbert-type integral inequality ∫∞0∫∞0arctan（yx）αxλ＋yλ＋max{xλ,yλ}f（x）g（y）dxdyc（λ）{∫∞0x-1＋p（2-λ）2fp（x）dx}1/p{∫∞0x-1＋q（2-λ）2gq（x）dx}1/qand the equivalent form with a best constant factor c（λ）.

关 键 词：HILBERT型积分不等式 权函数 HLDER不等式 

分 类 号：O177.2[理学—数学]