四元数矩阵方程AXB=C的三对角Hermite极小范数最小二乘解  

LEAST SQUARES TRIDIAGONAL HERMITIAN SOLUTION AND TRIDIAGONAL BI-HERMITIAN SOLUTION OF QUATERNION MATRIX EQUATION AXB=C WITH THE LEAST NORM

作　　者：袁仕芳[1] 廖安平[2] 段雪峰[3] 

机构地区：[1]五邑大学数学与计算科学学院,江门529020 [2]湖南大学数学与计量经济学院,长沙410082 [3]桂林电子科技大学数学与计算科学学院,桂林541004

出　　处：《高等学校计算数学学报》2010年第4期353-368,共16页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金项目(No.61070150);广东省自然科学基金项目(No.10452902001005845);湖南省自然科学基金项目(09JJ6012)

摘　　要：本文用R^m×n表示全体m×n实矩阵的集合,Q^m×n表示全体m×n四元数矩阵的集合,R2^n×n表示全体n阶三对角实矩阵的集合,Q3^n×n表示全体n阶三对角四元数矩阵的集合,By applying a new way of vec（ABC） presented by Yuan et al.[Yuan,S.F., Liao,A.P.,Lei,Y.Least squares Hermitian solution of the matrix equation（AXB,CXD）= （E,F） with the least norm over the skew field of quaternions.Mathematical and Computer Modelling,2008,48：91-100],Moore-Penrose generalized inverse and Kronecker product of matrices,this paper derives the expressions of the least squares tridiagonal Hermitian solution and least squares tridiagonal bi-Hermitian solution of quaternion matrix equation AXB = C with the least norm,respectively.

关 键 词：四元数矩阵方程 极小范数最小二乘解 HERMITE 三对角 实矩阵 集合 n阶 

分 类 号：O151[理学—数学] O24[理学—基础数学]