多元函数积分学六讲  

作　　者：蔡高厅 陈荣胜 盛立刚 李海根 何银兰 

出　　处：《大学数学》1993年第S2期71-93,共23页College Mathematics

摘　　要：多元函数积分的内容是十分精采的,奈于它需要较多的分析数学的基础知识以及它的复杂性,所以许多问题只停留在几何直观和物理说明上,而没有做严格的证明.这不能不说是高等数学教材的遗憾.因此有人说多元函数积分学就是算算积分罢了。没有什么本质的东西.这种看法一是偏见二是和我们的要求有关系.只要求会算算积分,是降低了要求,事实上从教学两方面对这部分内容可以提出很多问题,单从几何上解释学生是不服的.这些问题其实并不难讲清楚,也不是基础知识不够,要说烦是事实.多元函就是没有一元函数简单,我们不能怕麻烦.下面我们试着分析这个问题,看是否有说服力,是否有收益.

关 键 词：多元函数 二重积分 积分表示 函数积分 积分区域 被积函数 曲线积分 奇函数 曲面积分 一致收敛 

分 类 号：O1[理学—数学]