巧用正—余弦定理解题  

作　　者：王舜华 

机构地区：[1]福建省古田五中 352256

出　　处：《中学教研（数学版）》1993年第10期18-19,共2页

摘　　要：我们在初中已学过正弦定理和余弦定理:在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其外接圆半径为R,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R及 a^2=b^2+c^2-2bccosA. 应用正弦定理把余弦定理中的边都化为角,则有: sin^2A=sin^2B+sin^2C-2sinBsinCcosA. 可以证明当A+B+C=kπ,k为奇数时此式都成立。我们不妨把上式称为正——余弦定理。下面举例说明这个定理的应用。例1 求sin^210°+cos^240°+sin10°cos40°的值。

关 键 词：正弦定理 外接圆半径 锐角三角形 题设 依正 归一 简化解 原式 用正 了中 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]