Boussinesq型方程初值问题局部解的存在性和整体解的不存在性  

Existence of Local Solution and Nonexistence of Global Generalized Solution for Cauchy Problem of Boussinesq-Type Equations

作　　者：侯长顺[1] 程炜[1] 

机构地区：[1]河南工业大学理学院,河南郑州450052

出　　处：《河南教育学院学报（自然科学版）》2011年第4期6-9,共4页Journal of Henan Institute of Education(Natural Science Edition)

基　　金：河南省教育厅自然科学研究基金(2009B110007);河南工业大学校基金(10XPT002)

摘　　要：讨论了一类Boussinesq型方程utt+uxxxx=σ(u)xx+f(x,t)的Cauchy问题,利用Fourier变换和压缩映射原理证明了局部广义解和古典解的存在唯一性,并证明了整体广义解在半范数意义下的不存在性.Cauchy problem of a class of Boussinesq-type equations ull ＋ uxxxx = σ （ u）xx ＋f（x,t） is discussed. The existence and uniqueness of local generalized solution and classical solution are proved by Fourier transform and the contraction mapping principle. The nonexistence of global solution is proved in the meaning of semi-norm.

关 键 词：BOUSSINESQ型方程 CAUCHY问题 局部解 整体解 

分 类 号：O175.2[理学—数学]