U-统计量对数律的精确渐近性  

Precise Asymptotics in the Law of Logarithm for U-statistics

作　　者：周慧[1] 林正炎[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,杭州310027

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2012年第1期41-54,共14页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11171303);高校博士生专项基金(20090101110020)资助

摘　　要：设{X_n,n≥1}是独立同分布随机变量序列,U_n是以对称函数h(x,y)为核函数的U-统计量.记(?)在一定条件下,建立了的精确收敛速度.Let{Xn,n≥1} be based on the symmetric kernel a sequence of i.i.d, random function h（x, y）. Set Un =2/n（n-1）∑1≤i≤j≤n h（Xi,Xj）,h1（x）=Eh（x1,X2）Under some proper conditions, the exact moment convergence rates of ∞∑n=2（logn）^δ-1EUn^2I{｜Un｜}≥n^-1/2 logn }and ∞∑n=3（log logn）^δ-1/lognEUn^2I{｜Un｜}≥n^-1/2 n=2√loglonnε}are showed.

关 键 词：U-统计量 对数律 重对数律 精确渐近性 矩完全收敛性 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]