分数阶微分方程边值问题正解的存在性  

Existence of Positive Solutions of the Boundary Value Problem for Nonlinear Fractional Differential Equations

作　　者：王林[1] 仲秋艳[1] 

机构地区：[1]聊城大学数学科学学院,山东聊城252059

出　　处：《聊城大学学报（自然科学版）》2012年第1期18-20,41,共4页Journal of Liaocheng University:Natural Science Edition

基　　金：山东省优秀中青年科学家奖励基金(BS2010SF004);山东省高等学校科技发展计划资助项目(J10LA53)

摘　　要：利用不动点指数理论,在相应线性算子的第一特征值的条件下,对下面的分数阶微分方程建立了正解的存在性定理Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0<t<1,烄烅烆u(0)=0,Dβ0+u(1)=kDβ0+u(ζ),其中1<α≤2,Dα0+是标准的Riemann-Liouville导数.In this paper,we are concerned with the existence of positive solutions for the following nonlinear fractional boundary value problem Dα0＋u（t）＋f（t,u（t））=0,0t1,u（0）=0,Dβ0＋u（1）=kDβ0＋u（ζ）,where 1α≤2 is a real number,Dα0＋ is the standard Riemann-Liouville fractional derivative of order α.We obtain the existence of positive solutions by fixed point index theory under some conditions concering the first eigenvalue with respect to the relevant linear operator.

关 键 词：分数阶微分方程 分数阶边值问题 第一特征值 正解 不动点指数 

分 类 号：O175.8[理学—数学]