自反矩阵下矩阵方程AXB+CXD=E的最佳逼近解  

The Optimal Approximation Solutions of Matrix Equations AXB+CXD=E over Generalized Reflexive Matrices

作　　者：孙合明[1] 李庆芳[1] 杨家稳[2] 

机构地区：[1]河海大学理学院,南京210098 [2]滁州职业技术学院,江苏滁州239000

出　　处：《重庆理工大学学报（自然科学）》2012年第4期109-114,共6页Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science

基　　金：安徽省高校省级自然科学基金资助项目(KJ2011B119)

摘　　要：利用标准正交基,给出了自反(反自反)矩阵约束下广义Sylvester矩阵方程AXB+CXD=E的最佳逼近解。无论矩阵方程是否相容,运用此算法都可以求出方程AXB+CXD=E的最佳逼近解。给出的2个数值实例,证明了该算法的有效性。In this paper, we give the representation of the optimal approximation solutions of the gen- eralized Sylvester matrix equations AXB ＋ CXD = E over reflexive （anti-reflexive） matrices by making use of orthonormal basis. Tile given representation can be used to compute the optimal approximation solutions whether matrix equations AXB ＋ CXD = E are consistent or not. The effectiveness of the rep- resentation is verified by two numerical examples.

关 键 词：Sylvester矩阵方程 KRONECKER积 标准正交基 最佳逼近 自反矩阵 

分 类 号：O24[理学—计算数学]