一类二元最值问题的解法探讨  

作　　者：李红春[1] 

机构地区：[1]黄陂区第四中学

出　　处：《中学教研（数学版）》2012年第7期25-27,共3页

摘　　要：题目若x^2＋2xy-y^2=7（x，y∈R），求x^2＋y^2的最小值． 这是前不久笔者在高三复习资料上看到的一道试题，给出的已知条件是二次齐次式，既含有交叉项掣，又含平方差的形式，与通常见到的题目不太一样．关于二元的最值问题，通常是借助消元，将二元转化为一元问题来解决．在本题中，用x，y中的任何一个量来表示另一个量都显得很麻烦，因此不少师生对此题一筹莫展．笔者对此题的解法作了一些研究，下面将解法展示给大家，希望能为大家以后解决此类问题提供一些借鉴!

关 键 词：最值问题 解法 二元 二次齐次式 复习资料 已知条件 最小值 平方差 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]