主理想整环上有限生成模的结构定理的逆定理  

The Inverse Theorem of the Fundamental Structure Theorem for Finitely Generated Modules over a p.i.d.

作　　者：喻方元[1] 

机构地区：[1]湖北汽车工业学院数学教研室,湖北十堰442002

出　　处：《湖北汽车工业学院学报》2000年第1期74-75,54,共3页Journal of Hubei University Of Automotive Technology

摘　　要：本文证明了下述结论 :若 R为唯一分解整环 ,则下列两条件之一皆等价于 R为主理想整环 :( 1 )任给 A∈ Mm,n( R) ,则必有 R上的可逆矩阵 P,Q使 PAQ=diag{d1,d2 ,… ,dr,0 ,… ,0 };( 2 ) M是有限生成 R—模 ,则存在唯一的 t∈ Z,r∈ R,使 M R( t) R/( r1) … R/( rs)　 ri| ri+ 1,i=1 ,… ,s- 1。Based on the theory of the structure theorem for finitely generated modules over p.i.d., this paper proves that the inverse theorem is correct.

关 键 词：唯一分解整环 主理想整环 有限生成模 逆定理 

分 类 号：O153.3[理学—数学]