环Z_k上中国积循环码  

Chinese Product of Cyclic Codes over Z_k

作　　者：唐永生[1,2] 朱士信[1] 施敏加[3] 

机构地区：[1]合肥工业大学数学学院,合肥230009 [2]合肥师范学院数学系,合肥230601 [3]安徽大学数学系,合肥230039

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2012年第4期720-728,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(60973125;11126174);安徽省高校优秀青年人才基金重点项目(2012SQRL020ZD);合肥师范学院一般项目(2012kj10);安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2010B171)资助

摘　　要：利用中国剩余定理研究了环Z_k上循环码及其对偶码,其中k=（multiply from （p_i） i=1 to s）~m,p_i表示不同的素数,m是一个正整数,并且p_i不能整除码长n,给出了一个非平凡循环自对偶码存在的充要条件,得到了中国积循环码最小距离的上界,并且确定了中国积循环码的秩和最小生成集.In this paper,we describe the Chinese Remainder Theorem for studying cyclic and dual cyclic codes over the ring Zk,where k=（multiply from （pi） i=1 to s）m,the pi are distinct primes and m is a positive integer,also with the condition that the code length n cannot be divided by pi.A necessary and sufficient condition for the existence of nontrivial cyclic self-dual codes is given. The upper bound of minimum distance of such cyclic codes is also obtained.Furthermore,we determine the minimal generator set and the rank of such cyclic codes.

关 键 词：中国剩余定理 循环码 生成集 

分 类 号：TN911.22[电子电信—通信与信息系统]