一类新的高精度数值积分公式的构造  

Constructions of New High Accurate Numerical Integration Formula

作　　者：徐伟[1] 郑华盛[1] 李曦[1] 

机构地区：[1]南昌航空大学数学与信息科学学院,江西南昌330063

出　　处：《数学的实践与认识》2012年第18期207-215,共9页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：江西省教育厅2008年度科技项目计划(GJJ08224;);江西省教育厅2009年度教改项目(JxJG-09-7-28);南昌航空大学博士启动基金(EA200607031;);南昌航空大学数值计算类课程优秀教学团队和数值计算方法优质课程建设项目;南昌航空大学科研项目(EC200907257)

摘　　要：利用积分区间上的四个节点处的函数值及其一阶导数值作加权平均,构造高精度的数值积分公式,并对公式进行复化和加速.然后,推广到二重积分情形.最后,给出了几个数值算例,验证公式的有效性.A new class of high-order accurate numerical integration formula is constructed by weighted average with function-value of four points in integral interval and their first derivatives value. And then, we compound it to obtain the compound formula and improved formula, and extend these formulas to the double integrals. Finally, several numerical examples are given. Numerical results show that these formulas have high validity.

关 键 词：数值积分公式 高精度 代数精度 复化公式 

分 类 号：O241.4[理学—计算数学]