单位圆上调和映照的单叶半径  

Univalent Radius of Harmonic Mapping in the Unit Disk

作　　者：朱剑峰[1] 王朝祥[1] 黄心中[1] 

机构地区：[1]华侨大学数学科学学院,福建泉州362021

出　　处：《华侨大学学报（自然科学版）》2012年第5期581-583,共3页Journal of Huaqiao University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11101165);国务院侨办科研基金资助项目(10QZR22)

摘　　要：设f(z)=h(z)+g(z)=z+sum (a_nz_n) from n=2 to +∞+sum(b_nz^n)from n=1 to +∞为定义在单位圆盘U上的调和映照,满足条件sum(np) from n=2 to +∞(|an|+|bn|)≤1-|b1|,证明当0<p≤1时,f(z)在圆盘|z|<r0=1/(21-p)内单叶;当1<p≤2时,(z)在圆盘|z|<R=1/(22-p)内为凸像函数.所得结果推广了M.Jahangiri等和M.ztürk等的结论.Let f（z）=h（z）＋g（z）=z＋sum （a_nz_n） from n=2 to ＋∞＋sum（b_nz^n）from n=1 to ＋∞ be a harmonic mapping of the unit disk U,satisfying sum（np） from n=2 to ＋∞（｜an｜＋｜bn｜）≤1-｜b1｜.In this paper we prove that： if 0〈p≤1,then f（z） is univalent in the disk ｜z｜〈r0=1 21-p;if 1〈p≤2,then f（z） is convex in the disk ｜z｜〈R0=1 22-p.These improve the corresponding results made by M.Jahangiri and M.ztürk.

关 键 词：调和映照 单叶半径 星像函数 凸像函数 

分 类 号：O174.2[理学—数学]