自反矩阵与反自反矩阵的广义逆特征值问题  

GENERALIZED INVERSE EIGENVALUE PROBLEM FOR REFLEXIVE AND ANTI-REFLEXIVE MATRICES

作　　者：高雁群[1] 魏平[1] 张忠志[1] 谢冬秀[2] 

机构地区：[1]东莞理工学院计算机科学与技术学院 [2]北京信息科技大学理学院

出　　处：《高等学校计算数学学报》2012年第3期214-222,共9页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金项目(10971058);北京市自然科学基金项目(1122015)

摘　　要：1引言在振动设计中,往往需要修改一个系统的数学模型的物理参数,这在数学上可以归结为矩阵的逆特征值问题或广义逆特征值问题（见[1]）.例如,下面给出振动系统中刚度矩阵与质量矩阵的校正问题.设ω1,ω2,…,ωm（m≤n）是m个自然频率,φ1,φ2,…,φm是相应的振型,令Ω2=diag（ω12,ω22,…,ωm2）,φ=（φ1,φ2,…,φm）.设K为待校正的刚度矩阵,M为待校正的质量矩阵,它们满足下列条件（1.1）特征方程Kφ=MφΩ2,In this paper, the generalized inverse eigenvalue problem of reflexive and anti-reflexive matrices and relevant optimal approximation problem are con- sidered. A general representation of the solution is derived. Furthermore, for any given n by n matrices （A＊, B＊） , an expression of solution for its approximation, algorithm and numerical example are presented.

关 键 词：自反矩阵 反自反矩阵 广义逆 特征值问题 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]