一类带有阻尼项的二阶半线性中立型微分方程解的振动准则  

Oscillation Criteria for a Class of Second-order Quasilinear Neutral Differential Equations with Damped

作　　者：钟记超[1] 欧阳自根[2] 邹树梁[3] 

机构地区：[1]湖南工业大学科技学院,株洲412008 [2]南华大学数理学院,南华大学核能经济与管理研究中心,衡阳421001 [3]南华大学核能经济与管理研究中心,衡阳421001

出　　处：《应用数学学报》2012年第6期972-983,共12页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家博士后基金(20110491281);湖南省科技厅科研项目(2011GK3080);湖南省教育厅科研项目(11C0404);南华大学博士启动基金(5-XQD-2006-9);南华大学学科带头人基金(2007XQD13)资助项目

摘　　要：本文研究了一类带有阻尼项的二阶半线性中立型微分方程(r(t)φ(x(t))|(x(t)+p(t)x(σ(t)))'|^(α-1)(x(t)+p(t)x(σ((t)))')'+φ(x(t),x′(t))+q_0(t)|x(T_0(t))|^(α-1)x(T_0(t))+sum from i=1 to n(q_i(t)|x(T_i(t))|^(β_i-1)x(T_i(t))=0)的解的性质,其中n是一个偶数,利用一些新的技巧,我们获得了方程解的振动的一些充分条件,并且给出例子阐述我们所得的结论.A class of second-order quasilinear neutral differential equation with damped （r（t）Ф（x（t））｜（x（t）＋p（t）x（σ（t）））′｜^α-1（x（t）＋p（t）x（σ（t）））′）′＋φ（x（t）,x′（t））＋q0（t）x（τ0（t））｜^α-1x（τ0（t））＋∑i=1^n（t）x（τi（t））｜^βi-1x（τi（t））=0 be investigated in this paper, where n is an even number. Using a new method, we obtain some sufficient conditions for the oscillation of the above equation. Example be inserted to illustrate this results.

关 键 词：振动性 最终正解 二阶 半线性 中立型微分方程 阻尼项 

分 类 号：O175.1[理学—数学]