非线性反应扩散方程的线性化非均匀网格有限差分方法  

A LINEARIZED FINITE DIFFERENCE SCHEME WITH NON-UNIFORM MESHES FOR NONLINEAR REACTION-DIFFUSION EQUATIONS

作　　者：周均[1] 胡兵[2] 

机构地区：[1]长江师范学院数学与计算机学院,重庆408000 [2]四川大学数学科学学院,成都610064

出　　处：《高等学校计算数学学报》2012年第4期328-340,共13页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：重庆市教委科学技术研究项目(kj111308)

摘　　要：1 引言 半线性抛物方程在数学物理、生物竞争、化学反应及其他应用科学领域都有广泛的应用^[2，4，6．10]，对这类方程的数值研究一直是一个热门课题，已有均匀网格差分方法^[1,3,9]和有限元方法^[7],未见非均匀网格数值方法。In this paper, a linearized difference scheme with non-uniform meshes is constructed for nonlinear reaction-diffusion equations. The existence, uniquencess and convergence of the solution of the difference scheme are proved. Numerical experiments are also carried out to justify the theoretical analyses. It is concluded that the numerical solution with non-uniform meshes is more accurate than those with uniform meshes.

关 键 词：非线性反应扩散方程 有限差分方法 非均匀网格 线性化 半线性抛物方程 应用科学 有限元方法 数学物理 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]