一类泛函微分方程正周期解的存在性  

Existence of Positive Periodic Solutions of a Class of Functional Differential Equations

作　　者：莫宜春[1] 何志乾[1] 王珍燕[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2012年第4期591-594,共4页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10671158);甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-016);NWNUKJCXGC-03-17;春辉计划(Z2004-1-62033)

摘　　要：考虑泛函微分方程u′(t)=a(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正周期解的存在性,其中λ>0为参数,a∈C(R,[0,∞))为ω-周期的,且∫ω0a(t)dt>0;b,τ∈C(R,R)为ω-周期的.f∈C([0,∞),R)且f(0)>0.在函数b变号的情形下,本文运用Leray-Schauder不动点定理,建立了上述泛函微分方程正周期解的存在性结果.We are concerned with the existence of positive periodic solutions of the following functional differential equation u′（t）=a（t）u（t）-λb（t）f（u（t-τ（t））） where λ0 is a parameter,a∈C（R,[0,∞）） is a ω-periodic and ∫ω0a（t）dt0;b,τ∈C（R,R） are ω-periodic.f∈C（[0,∞）,R） and f（0）0.By using Leray-Schauder fixed point theorem,we establish the existence results of positive periodic solutions for the above problem under the case that b may change its sign.

关 键 词：泛函微分方程 LERAY-SCHAUDER不动点定理 正周期解 时滞 

分 类 号：O175.8[理学—数学]