一类平面二次系统(Ⅰ)类方程的极限环的存在性  

The Existence of Limit Cycles for a Class of Type (Ⅰ) Planer Quadratic Differential Systems

作　　者：祝晓薇[1,2] 王宁宁[1,2] 张利群[1,2] 丁本艳[1,2] 

机构地区：[1]临沂大学理学院,山东临沂276005 [2]山东师范大学数学科学学院,山东济南250014

出　　处：《齐鲁师范学院学报》2013年第3期109-111,共3页Journal of Qilu Normal University

基　　金：山东省自然科学基金(Y2007A17)

摘　　要：运用分支的方法,通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了一类含四个自由参数的平面二次微分系统(Ⅰ)类方程=y+δx+lx^2+mxy+ny^2,=x,n≠0的极限环的存在性问题,给出了系统存在极限环的条件。By using the bifurcation method to analyze the relative distance between the stable manifold and the unstable manifold after the homoclinic orbit of the unperturbed system is perturbated to break, we studied the existing problems of limit cycles of a class of type （I）x=-y＋δx＋lx^2-mxy＋my^2,y=x,n≠0 of planar quadratic systems containing four freedom parameters and gave the existence conditions of limit cycles.

关 键 词：同宿轨 流形 环域定理 分支 极限环 

分 类 号：O177.91[理学—数学]