反厄米特型Toeplitz线性方程组的反厄米特循环预处理子（英文）  

Skew Hermitian Circulant Preconditioners for Skew Hermitian Type Toeplitz Linear Systems

作　　者：张月兰[1] 刘仲云[1] 

机构地区：[1]长沙理工大学数学与计算科学学院,长沙410004

出　　处：《数学理论与应用》2013年第2期29-33,共5页Mathematical Theory and Applications

基　　金：Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant No.10771022

摘　　要：本文主要研究了带位移的反厄米特型Toeplitz线性方程组A n x=b的一个新的反厄米特循环预处理子C n,其中矩阵A n的元素是函数f(θ)=a0+ig(θ)的傅里叶系数.如果g(θ)是Wiener类实值函数,则矩阵C n非奇异;且当n足够大时,矩阵(C n-1A n)*(C n-1A n)的谱以1为聚点.数值实验进一步显示了我们的预处理子是有效的.In this paper we propose a new skew hermitian circulant preconditioner Cn for solving skew hermitian type Toeplitz linear systems Anx = b. For a Toeplitz matrix An whoso entries are the Fourier coefficients of function f（θ） = ao ＋ ig（ θ）, where g（θ） is a real-valued function in the Wiener class, we show that Cn is nonsingular and the spec-trum of the matrix （Cn^-1An ） · （Cn^-1An ） clusters around one when n is sufficiently large. Numerical experiments fur-ther demonstrate the effectiveness of our preconditioners.

关 键 词：线性方程组 反厄米特型Toeplitz矩阵 循环矩阵 预处理子 共轭梯度法 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]