解答与“完全平方数”有关的竞赛试题的一般方法  

作　　者：王远征 

机构地区：[1]深圳市南山区蛇口中学

出　　处：《中学教研（数学版）》2013年第12期39-40,共2页

摘　　要：在数学竞赛试卷中，频繁出现这样的一类问题：求自然数凡，使得关于凡的一个二次多项式n2＋an＋b的值是完全平方数（其中a，b为常数）。在此，笔者给出解答这类问题的一般方法，即设参数、配方，对多项式进行因式分解，同时将常数分解成整数乘积的形式，然后构造方程组，进而求出满足题设条件的自然数和所设参数的值．举例介绍如下：

关 键 词：完全平方数 竞赛试题 解答 二次多项式 数学竞赛试卷 因式分解 题设条件 自然数 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]